2023年12月23日，文C201的琼台讲坛请来了国防科技大学的刘雄伟教授，刘教授常年深耕于全国大学生数学竞赛和数学考研，是“考研竞赛数学”公众号的主要作者。目前，在数学竞赛方面，全国大学生数学竞赛的参与人数仅次于数学建模竞赛。大学生数学竞赛作为培养学生数学思维、提高数学能力的重要平台，在大学校园中具有深刻影响力。琼台师范学院于2021年开始参与全国大学生数学竞赛，在数学专业组方面成绩明显不足，本次琼台讲坛旨在向学生介绍数学竞赛的备赛方法与解题技巧，激发对数学竞赛的兴趣和参与热情。刘教授从三个方面对全国大学生数学竞赛进行展开讨论。
一、大学生数学竞赛基本情况
大学生数学竞赛是一个可以夯实数学基本功、提高数学思维能力和展示学习成果的舞台。大学生竞赛旨在提高大学生学习数学的兴趣，培养大学生分析问题、解决问题的能力，“以赛促学、以学备赛”，在形成浓厚的数学研讨氛围，推动数学教育改革、促进数学课程建设的同时，也助力了数学及复合型创新人才的成长。大学生数学竞赛不仅提升了数学教学质量，也为学校选拔出了大量优秀数学人才。
参赛对象:全日制在校大学生
报名要求:竞赛报名分为非数学专业组(A、B类)和数学专业组(A. B类)分别报名，数学专业学生不得参加非数学专业组的竞赛。
竞赛内容及要求：
（一）初赛试题覆盖课程内容
非数学类:高等数学。
数学类:数学分析占50%，高等代数占35%，解析几何占15%。
（二）决赛试题覆盖课程内容
非数学类:高等数学占80%、线性代数占20%。
数学类:大一及大二学生在初赛所考内容的基础上增加常微分方程(15%)。大三及大四学生在低年级组考试内容的基础上，增加实变函数、复变函数、抽象代数、数值分析、微分几何、概率论等内容，由考生选做其中三门课程的考题(增加内容总分不超过50%)。
二、资料选择与备赛方法
刘雄伟教授着重强调:"最好的复习资料是教材!最好的练习是真题!"
（一）“吃透”教材的几点建议
首先，得记。当然不是死记硬背，而是理解性地掌握。
其次，看书有重点、有计划。避免杂乱内容干扰学习、复习进度。
此外，注重上课研讨的解题思想与“套路”。
最后，布置的作业练习、教材例题要能独立做出来。概念定义能复述，定理要会证，公式会推导例题、练习能独立完成。
（二）做题的思路与方法
1.做到“真正”做题。追求质量化做题，不只是单一、刻板地刷题。
2.固化解题过程与思路。做题过程中，不断查阅资料，归类不同题型，找到做题切入点。
3.克服畏难情绪与拖拉习惯。面对难题，及时向老师、同学寻求帮助，互相讨论，找到解决方法。
4.学会总结。找到适合自己的做题思路，总结适合自己的学习方法。
刘雄伟教授建议当做完一道题，思考一下以下几个问题:
（1）题目主要检测哪方面的概念与知识？
（2）部分改变题目的条件，能导出什么新的结论？
（3）题目的解题方法是否带有普遍性，是否能成为一种程序化的解法？
（4）解题中所用的技巧是如何想出的？
（5）由题目的条件还能考虑哪些结论?
（6）对于其它可能的结论依据条件可以得出来吗?
三、题型及求解思路与方法
（一）题型
（二）求解思路与方法
第一步，审题(理解题目)
审题，复述问题、理解问题。标记，写出描述问题的关键性的字词与数学表达式，包括条件中的，也包括结论中的，并且明确条件与结论。
第二步，问题归类(拟定方案)
中心思想:陌生问题熟悉化。这个步骤是探索问题解决思路的关键!改写条件、结论中的表达式为可能的各描述形式，转换、变形问题描述，对比已有知识结构中的问题类型，将问题归类为熟悉的问题!
第三步，思路探索(执行方案)
题型各种可能的求解思路与方法,逐一探索;重新归类，拆分逐步解决。探索、完成求解验证的过程，其实就是一个根据目标，不断改写条件、结论表达式，构造相应求解方法的条件和需要的表达式的过程!
第四步，检验反思
练习不在多而在精，多理解、真掌握、能延伸、会拓广，举一反三、触类旁通。
